Loodlijn op koorde

Gegeven is de cirkel met middelpunt M en koorde AB. Versleep C zodat CM loodrecht op AB staat. Wat stel je vast over de plaats van . Een koorde van een cirkel is een lijnstuk waarvan de eindpunten op de cirkel.

De loodlijn vanuit het middelpunt van een cirkel op een koorde deelt die. De stelling van de loodlijn op een koorde zegt namelijk dat een loodlijn vanuit het midden van een cirkel op een koorde die koorde altijd doormidden deelt, .

Punt C ligt binnen de cirkel. Een koorde is het lijnstuk dat twee punten op een cirkel met elkaar verbindt. De lijn die men krijgt door dit lijnstuk te verlengen heet de secantlijn.

Een straal CG, loodregt op eene koorde AB, deelt deze koorde en den boog AGB ,. Daaruit volgt ook dat de loodlijn uit het midden van eene koorde opgerigt, . Thales, middelpuntshoek, omtrekshoek, constante hoek, raaklijn, hoek tussen koorde en raaklijn,. Let op: pas de naam van het middelpunt aan tot M. D van eene koorde AB, loodregt op dezelve getrokken.

AB en eene koorde AC trekt,. Wordt namelijk de loodlijn , die men uit het middelpunt des bols op het. Wanneer men door het midden van eene koorde eens bols, een vlak laat gaan, . Het lijnstuk (op1) is een koorde van de cirkel Cen het lijnstuk (op2) is een koorde.

Een loodlijn op een koorde door het middelpunt van de cirkel snijdt deze . PQ is de loodlijn van P op l. BE is koorde van een regelmatige hoek. In een cirkel welks middellijn c. De middelloodlijn van een koorde van een cirkel gaat door het middelpunt van die cirkel. Wat is de eigenschap van een loodlijn die loodrecht op een koorde. Van een ingeschreven cirkel van een driehoek is het middelpunt het snijpunt van de deellijnen.

Laat uit met middelpunt O van de cirkel de loodlijn neer op de koorde AB. M is het voetpunt van deze loodlijn. Voor = is = het . Bij gelijke bogen behoren gelijke koorden (boog en koorde). Met betrekking tot den cirkel kan men het volgende opmerken: Eene loodlijn , op het midden eener koorde opgerigt, gaat door het middelpunt, . Laat nu vanuit het middelpunt een loodlijn op de koorde neer.

Dit stelt de hoogtelijn uit de tophoek (het middelpunt van de cirkel) voor.