Boog en koorde

Een koorde is het lijnstuk dat twee punten op een cirkel met elkaar verbindt. De lijn die men krijgt door dit lijnstuk te verlengen heet de secantlijn. Uit de lengte van koorde en pijl kan de oppervlakte van het cirkelsegment . Hiernaast zie je een cirkel met koorde AB en boog CD. Dit betekent: als cirkelbogen en gelijk zijn, dan zijn de bijbehorende . Dat betekent automatisch dat de hoeken bij M even groot .

Theorie – Math4All feb. Voorbeeld – Math4All feb. De loodlijn vanuit het middelpunt van een cirkel op een koorde. In een cirkel horen gelijke bogen bij gelijke koorden.

Boog bepalen door meten van een pijl. Kan men met de volgende gegevens de straal van een cirkel berekenen: de koorde is meter en de bij behorende boog is meter,Wat is de . Cirkel oplossen met straal segment koorde hoek of boog. De grootte van die hoek wordt bepaald door de lengte van de koorde AB van de cirkel.

Ook de lengte van de boog AB wordt door die koorde.

Dat is: indien de boog AB (fig, 104) uit M met MN beschreven is, zullen ook de. De koorde , waardoor de uiteinden van eenen boog CED vereenigd worden, . Een straal CG, loodregt op eene koorde AB, deelt deze koorde en den boog AGB , welken zij onderspant, elk in twee gelijke deelen. Ze zijn op zoek gegaan naar getallen die verbonden konden worden aan deze samenhang tussen koorde en boog en hebben die ook . De koorde van 180° — a° wordt berekend met behulp van de stelling van. De lijn, welke loodregt door het midden van eene koorde tgetrokken wordt, gaat door het middelpunt van den cirkel, en deelt den boog , door deze koorde.

ABC gaat, wordt gezegd dezen hoog te onderspannen. Men moet wel opmerken, dat dezelfde koorde AC te gelijker tijd twee verschillende bogen . Het middelpunt K van den boog NqM zal in de verlen. Vq dien de koorde dq met de verlenging der koorde Dq maakt, gelijk aan. Stelling boog en koorde : Bij gelijke bogen horen gelijke koorden. De driehoeksongelijkheid: Als drie punten A, B en C niet op . Een cirkelsegment is een deel van het cirkeloppervlak ingesloten door een cirkelboog en de koorde tussen de eindpunten van die cirkelboog.

Elke koorde die door het middelpunt gaan noemen we een diameter of. We zeggen ook wel dat ∠AMB op boog AB staat of op koorde AB. Maar hoe teken je een boog waarvan je de booglengte en straal wilt opgegeven ? In de wiskunde noemen ze die afstand de koorde van een cirkelboog.

Thales, middelpuntshoek, omtrekshoek, constante hoek, raaklijn, hoek tussen koorde en raaklijn,.